Giải bài 13 trang 40 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) \(\dfrac{45x(3 - x)}{15x(x - 3)^3} ;\)

b) \(\dfrac{y^2 - x^2}{x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3}\)

Lời giải:

Hướng dẫn: \(A = -(-A),\) ví dụ \((x - 3) = -(3 - x) \)


a) \(\dfrac{45x(3 - x)}{15x(x - 3)^3}\)
\(= \dfrac{-3. 15x(x - 3)}{15x(x - 3)^2.(x - 3)}\)
\(= \dfrac{-3}{(x - 3)^2}\)
b) \(\dfrac{y^2 - x^2}{x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3}\)
\(= \dfrac{-(x^2 - y^2)}{(x - y)^3}\)
\(= \dfrac{-(x - y)(x + y)}{(x - y)(x - y)^2}\)
\(= \dfrac{-(x + y)}{(x - y)^2}\)