Giải bài 25 trang 80 – SGK Toán lớp 8 tập 1

\(ABCD\) là hình thang (giả thiết)
\(\Rightarrow AB // DC\)  (định nghĩa)   \((1)\)
Ta có \(EA = ED,\, KB = KD\) (giả thiết)
\(\Rightarrow EK\) là đường trung bình \(ΔADB\) nên \(EK // AB \,\,\,(2)\)
Lại có \(FB = FC,\, KB = KD\) (giả thiết)
\(\Rightarrow FK\) là đường trung bình \(ΔDBC\) nên \(KF // DC \,\,\, (3)\)
Từ \((1),\, (2),\,(3) \Rightarrow EK // KF // AB\)
Qua \( K\) ta có \(KE\) và \(KF\) cùng song song với \(AB\) nên theo tiên đề Ơclit ba điểm \(E, \,K, \,F\) thẳng hàng.

Lưu ý:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.