Giải bài 3 trang 17 – Bài 3 - SGK môn Vật lý lớp 12
Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch \(α\) bất kì. Khi con lắc dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến thiên như thế nào?
Động năng của con lắc tại vị trí góc lệch \(α\) bất kì:
\( {{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}} \)
Thế năng của con lắc tại vị trí góc lệch α bất kì \( {{\text{W}}_{t}}=mgl\left( 1-\cos \alpha \right) \) (mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng)
Cơ năng: Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.
\( \text{W}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+mgl\left( 1-\cos \alpha \right) \)\(=\) hằng số
- Khi con lắc dao động khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.
Ghi nhớ:
- Khi dao động nhỏ \( \left( \sin \alpha \approx \alpha \left( rad \right) \right) \), con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì:
\( T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \)
- Động năng của con lắc:
\( {{W}_{\text{đ}}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}} \)
- Thế năng của con đơn ở li độ góc \(\alpha:\)
\( {{W}_{t}}=mgl\left( 1-\cos \alpha \right) \) (mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng)
- Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:
\( W=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+mgl\left( 1-\cos \alpha \right)=\text{ hằng số} \)