Giải bài 3 trang 74 – Bài 13 - SGK môn Vật lý lớp 12
Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện : \( u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) \)
Cường độ hiệu dụng trong mạch \(I=5(A)\).
| a) Xác định \(C\) | b) Viết biểu thức của \(i\). |
a) Theo định luật Ôm trong mạch chỉ có tụ điện với điện với điện dung \(C\):
\( {{Z}_{C}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{100}{5}=20\left( \Omega \right) \) \( \Rightarrow C=\dfrac{1}{{{Z}_{C}}\omega }=\dfrac{1}{20.100\pi }=\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }\left( F \right) \)
b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có \(C\) thì \(i\) sớm pha hơn u một góc \( \dfrac{\pi }{2} \).
\( i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right) \) với \( {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{100\sqrt{2}}{20}=5\sqrt{2}\left( A \right) \)
Biểu thức của \(i\) :
\( i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right) \)
Ghi nhớ:
- Mạch chỉ có một tụ điện:
\( i=I\sqrt{2}\cos \omega t \)
\( \begin{align} & u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{C}}} \\ \end{align} \)
- Mạch chỉ có một cuộn cảm thuần:
\( i=I\sqrt{2}\cos \omega t \)
\( \begin{align} & u=\mathsf{U}\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{L}}=\omega L \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{L}}} \\ \end{align} \)