Giải bài 5 trang 74 – Bài 13 - SGK môn Vật lý lớp 12
Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần \({{L}_{1}}\) và \({{L}_{2}}\) mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi:
\( {{Z}_{L}}=\left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right)\omega \)
Ta có \({{L}_{1}}\) mắc nối tiếp \({{L}_{2}}\) nên:
\( u={{u}_{1}}+{{u}_{2}}=-{{L}_{1}}\dfrac{di}{dt}-{{L}_{2}}\dfrac{di}{dt}=-\dfrac{di}{dt}\left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right) \)
Đặt \( L={{L}_{1}}+{{L}_{2}} \) \(\Rightarrow\)\( u=-L\dfrac{di}{dt} \)
Mà \( {{Z}_{L}}=\omega L \) \( \Rightarrow {{Z}_{L}}=\left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right)\omega \)
Ghi nhớ:
- Mạch chỉ có một tụ điện:
\( i=I\sqrt{2}\cos \omega t \)
\( \begin{align} & u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{C}}} \\ \end{align} \)
- Mạch chỉ có một cuộn cảm thuần:
\( i=I\sqrt{2}\cos \omega t \)
\( \begin{align} & u=\mathsf{U}\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{L}}=\omega L \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{L}}} \\ \end{align} \)