Giải bài 4 trang 74 – Bài 13 - SGK môn Vật lý lớp 12
Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần:
\( u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) \)
Cường độ hiệu dụng trong mạch \( I = 5V.\)
| a) Xác định L. | b) Viết biểu thức của \(i\) |
a) Theo định luật Ôm trong mạch chỉ có cuộn cảm với độ tự cảm \(L \) :
\( {{Z}_{L}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{100}{5}=20\left( \Omega \right) \) \( \Rightarrow L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{20}{100\pi }=\dfrac{1}{5\pi }\left( H \right) \)
b) Trong mạch chỉ có \(L\) thì \(i\) trễ pha hơn \(u\) một góc là \( \dfrac{\pi }{2} \)
\( i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) \) với \( {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{100\sqrt{2}}{20}=5\sqrt{2}\left( A \right) \)
Vậy biểu thức của \(i\) trong mạch:
\( i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right) \)
Ghi nhớ:
- Mạch chỉ có một tụ điện:
\( i=I\sqrt{2}\cos \omega t \)
\( \begin{align} & u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{C}}} \\ \end{align} \)
- Mạch chỉ có một cuộn cảm thuần:
\( i=I\sqrt{2}\cos \omega t \)
\( \begin{align} & u=\mathsf{U}\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{L}}=\omega L \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{L}}} \\ \end{align} \)