Giải bài 2 trang 26 SGK Hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(\overrightarrow{a} =(-3;0)\) và \(\overrightarrow{i}= (1;0)\) là hai vectơ ngược hướng;
b) \(\overrightarrow{a} =(3;4)\) và \(\overrightarrow{b} =(-3;-4)\) là hai vectơ đối nhau;
c) \(\overrightarrow{a} =(5;3)\) và \(\overrightarrow{b} =(3;5)\) là hai vectơ đối nhau;
d) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
a) Đúng vì \(\overrightarrow{a} =-3\overrightarrow{i} \);
b) Đúng vì
\(\overrightarrow{a} =3\overrightarrow{i} +4\overrightarrow{j};\, \overrightarrow{b} =-3\overrightarrow{i} -4\overrightarrow{j}\\ \Rightarrow \overrightarrow{a} =-\overrightarrow{b} \)
c) Sai vì
\(\overrightarrow{a} =5\overrightarrow{i} +3\overrightarrow{j};\, \overrightarrow{b} =3\overrightarrow{i} +5\overrightarrow{j}\\ \Rightarrow \overrightarrow{a} \ne k\overrightarrow{b} \)
Suy ra \( \overrightarrow{a} ;\, \overrightarrow{b} \) không cùng phương.
Do đó \( \overrightarrow{a} ;\, \overrightarrow{b} \) không đối nhau.
d) Đúng theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
Ghi nhớ:
Ta nói vectơ \(\overrightarrow a =k \overrightarrow i\) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow i\) nếu k > 0 và ngược hướng với \(\overrightarrow i\) nếu k < 0.