Giải bài 1 trang 7 – SGK Hình học lớp 10
Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b} ,\overrightarrow{c} \) đều khác vectơ \(\overrightarrow{0} \). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vec tơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng phương với \(\overrightarrow{c}\) thì \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng phương.
b) Nếu \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
a) Đúng vì:
Gọi \(Δ_1\), \(Δ_2\) và \(Δ_3\) lần lượt là giá của ba vectơ \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{c}\)
Vectơ \(\overrightarrow{a}\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{c}\) \(\Rightarrow \)\(Δ_1\, //\, Δ_3\) hoặc \(Δ_1\) trùng \( Δ_3\)
Vectơ \(\overrightarrow{b} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{c}\) \(\Rightarrow \) \(Δ_2 \,//\, Δ_3\) hoặc \(Δ_2\) trùng \( Δ_3\)
Suy ra \(Δ_1 \,//\, Δ_2 \)hoặc \(Δ_1\) trùng \(Δ_2\) 
Suy ra vectơ \(\overrightarrow{a} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{b} \) (theo định nghĩa).
b) Đúng vì
Ghi nhớ:
- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vectơ được gọi là cùng hướng nếu chúng có cùng phương và có một hướng