Giải bài 1 trang 90 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).
a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.
b) Qua M vẽ đường thẳng xx' song song với a và đường thẳng yy' song song với b. Nêu cách vẽ.
c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.
a) Sử dụng êke
- Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm \(M,\) dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng \(a.\) Ta vẽ được đường thẳng \(MH \bot a.\)
- Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng \(MK \bot b.\)
b) Sử dụng êke
- Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với \(MH,\) ta vẽ được đường thẳng \(xx' \bot MH.\) Từ đó suy ra \(xx' // a\) (vì cùng \(\bot MH\)).
- Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng \(yy' // b.\)
c) Giả sử \(a\) cắt \(yy'\) tại \(N\) và \(b\) cắt \(xx'\) tại \(P.\)
Một số cặp góc bằng nhau là:
\(\widehat{x'My'} = \widehat{x'PK},\, \widehat{HNM} = \widehat{MPK}\)
Một số cặp góc bù nhau như:
\(\widehat{HNM}\) và \(\widehat{NMx'},\, \widehat{KPM}\) và \(\widehat{PMy'}\)