Giải bài 60 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Trên đường thẳng \(d,\) lấy ba điểm phân biệt \( I,\, J,\, K\) (\(J\) ở giữa \(I\) và \(K\)).
Kẻ đường thẳng \(l\) vuông góc với \(d\) tại \(J.\) Trên \(l\) lấy điểm \(M\) khác với điểm \(J.\) Đường thẳng qua \(I\) vuông góc với \(MK\) cắt \(l\) tại \(N.\)
Chứng minh \(KN \bot IM.\)
Lời giải:
Nối \(M\) với \(I\) ta được \(ΔMIK.\)
Trong \(ΔMIK\) có: \(MJ \bot IK\) (do \(l \bot d\)) và \(IN \bot MK\)
Do đó \(N\) là trực tâm của \(ΔMIK.\)
Suy ra \(KN\) là đường cao thứ ba của \(ΔMIK\) hay \(NK \bot IM\) (đpcm).
Lưu ý: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó được gọi là trực tâm.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập (trang 83) khác
Giải bài 58 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Hãy giải thích tại sao...
Giải bài 59 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho hình 57.a) Chứng...
Giải bài 60 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Trên đường...
Giải bài 61 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho tam giác \(ABC\)...
Giải bài 62 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Chứng minh rằng một tam...
+ Mở rộng xem đầy đủ