Giải bài 61 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Cho tam giác \(ABC\) không vuông. Gọi \(H\) là trực tâm của nó.
a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác \(HBC.\) Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.
b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác \(HAB\) và \(HAC.\)
Lời giải:
Các đường thẳng \(HA,\, HB,\, HC\) lần lượt cắt cạnh đối \(BC,\, AC,\, AB\) tại \(N,\, M,\, E.\)
a) \(ΔHBC\) có :
\(HN \bot BC\) nên \(HN\) là đường cao
\(BE \bot HC\) nên \(BE\) là đường cao
\(CM \bot BH\) nên \(CM\) là đường cao
Vậy \(A\) là trực tâm của \(ΔHBC.\)
b) Tương tự, trực tâm của \(ΔAHB\) là \(C; \,ΔAHC\) là \(B.\)
Lưu ý: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó được gọi là trực tâm của tam giác
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập (trang 83) khác
Giải bài 58 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Hãy giải thích tại sao...
Giải bài 59 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho hình 57.a) Chứng...
Giải bài 60 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Trên đường...
Giải bài 61 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho tam giác \(ABC\)...
Giải bài 62 trang 83 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Chứng minh rằng một tam...
+ Mở rộng xem đầy đủ