Giải bài 3.34 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\dfrac{1}{x}, y=0, x=1, x=a\, (a>1).\)

Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi \(a \to +\infty\) (tức là \(\lim\limits_{a\to +\infty }V\left( a \right)\)).

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{aligned} & V\left( a \right)=\pi \int\limits_{1}^{a}{\frac{1}{{{x}^{2}}}dx} \\ & \,\,\,\,\,\,=-\frac{\pi }{x}\left| \begin{aligned} & a \\ & 1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \,\,\,\,\,\,=\left( 1-\frac{1}{a} \right)\pi \\ \end{aligned} \)

\(\lim\limits_{a\to +\infty }\,V\left( a \right)=\lim\limits_{a\to +\infty }\,\left( 1-\dfrac{1}{a} \right)\pi=\pi\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học khác • Giải bài 3.31 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Tính diện tích hình... • Giải bài 3.32 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Tính thể tích vật... • Giải bài 3.33 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Tính thể tích các khối... • Giải bài 3.34 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Tính thể tích khối... • Giải bài 3.35 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Một hình phẳng được... • Giải bài 3.36 trang 179 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 Trong các cặp hình... • Giải bài tập trắc nghiệm bài 3 - Ứng dụng hình học của tích phân trang 179 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 3.37. a) Cho hình phẳng R...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

• Giải bài 3.31 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 • Giải bài 3.32 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 • Giải bài 3.33 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 • Giải bài 3.34 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 • Giải bài 3.35 trang 178 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 • Giải bài 3.36 trang 179 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12 • Giải bài tập trắc nghiệm bài 3 - Ứng dụng hình học của tích phân trang 179 - SBT Đại số và Giải tích lớp 12

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ