Giải bài 3 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết \(A=\left( 1;0;1 \right),B=\left( 2;1;2 \right),D=\left( 1;-1;1 \right),C'=\left( 4;5;-5 \right)\). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Lời giải:

Hướng dẫn:
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{CC'}\).

Gọi \(C\left( {{x}_{C}};{{y}_{C}};{{z}_{C}} \right)\), ta có:

\(\overrightarrow{BC}=\left( {{x}_{C}}-2;{{y}_{C}}-1;{{z}_{C}}-2 \right),\overrightarrow{AD}=\left( 0;-1;0 \right)\)

Do \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{x}_{C}}-2=0 \\ & {{y}_{C}}-1=-1 \\ & {{z}_{C}}-2=0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{x}_{C}}=2 \\ & {{y}_{C}}=0 \\ & {{z}_{C}}=2 \\ \end{aligned} \right. \)

Suy ra \(C\left( 2;0;2 \right)\).

\(\Rightarrow \overrightarrow{CC'}=\left( 2;5;-7 \right) \)

Tương tự \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{CC'}\)

Ta tìm được \(A'=\left( 3;5;-6 \right),B'=\left( 4;6;-5 \right),D'=\left( 3;4;-6 \right) \).

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian khác • Giải bài 1 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho ba... • Giải bài 2 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho ba... • Giải bài 3 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'... • Giải bài 4 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 Tính a) \(\overrigh... • Giải bài 5 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 Tìm tâm và bán kính... • Giải bài 6 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 Lập phương trình mặt...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

• Giải bài 1 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 2 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 3 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 4 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 5 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 6 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ