Giải bài 33 trang 87 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Vẽ hai góc kề bù \(xOy, \, yOx'\), biết góc \(\widehat{xOy} = 130^o\). Gọi \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\). Tính \(\widehat{x'Ot}.\)
Hướng dẫn:
Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và có tổng số đo bằng \(180^o\)
Bước 1: Tính số đo góc \(xOt\)
Bước 2: Chỉ ra tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ox'\)
Bước 3: Tính số đo góc \(x'Ot\)
Bài giải:
+) Vì \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên \(\widehat{xOt} = \widehat{yOt} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{130^o}{2} = 65^o\)
+) Theo đề bài hai góc \(xOy, \, yOx'\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{xOy} + \widehat{x'Oy} = 180^o = \widehat{x'Ox}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(xx'\) có:
\(\widehat{xOt} = 65^o < \widehat{xOx'} = 180^o\)
Suy ra tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ox'\)
Do đó:
\(\begin{align} \widehat{xOt} + \widehat{x'Ot} &= \widehat{xOx'} \\ \Rightarrow \widehat{x'Ot} &= \widehat{xOx'} - \widehat{xOt} \\ &= 180^o - 65^o \\ &= 115^o \end{align}\)