Giải bài 47 trang 127 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Trong các tam giác trên các hình \(116, 117, 118\) tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?
Hướng dẫn:
Dựa vào định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
Bài giải:
- Hình 116
Ta có \(ΔABD\) cân vì \(AB = AD\)
Do \(AB = AD ,\) \(BC = DE\) nên \(AB + BC = AD + DE\) hay \(AC = AE\)
\(\Rightarrow ΔACE\) cân
- Hình 117
Tam giác \(GHI\) có:
\(\widehat{G} + \widehat{H} + \widehat{I} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
\( \begin{align*} \widehat{G} &= 180^o - ( \widehat{H} + \widehat{I})\\&= 180^o - ( 70^o + 40^o) \\&= 70^o\end{align*} \)
\( \Rightarrow \widehat{G} = \widehat{H} = 70^o\)
\(\Rightarrow ΔGHI\) cân tại \(I\) (định nghĩa tam giác cân)
- Hình 118
Xét \(ΔOMK\) có:
\(OM = MK\) (giả thiết)
\( \Rightarrow ΔOMK\) cân tại \(M\) (tính chất tam giác cân)
Tương tự \(ΔONP\) cân tại \(N\)
Xét \(ΔOMN\) có:
\(OM = ON = MN\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ΔOMN\) là tam giác đều (định nghĩa tam giác đều)