Giải bài 49 trang 127 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \(40^o.\)
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \(40^o.\)
Hướng dẫn: Dựa vào các tính chất sau
Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^o\)
Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Bài giải:
a) Giả sử tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) \(\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C}\)
Trong tam giác cân \(ABC,\) ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Hay \(\widehat{A} + 2\widehat{B} = 180^o\) (Vì \(\widehat{B} = \widehat{C}\))
\(\Rightarrow 2\widehat{B} = 180^o - \widehat{A} = 180^o - 40^o = 140^o\)
\(\Rightarrow \widehat{B} = \dfrac{140^o}{2} = 70^o\)
Vậy \(\widehat{B} = \widehat{C} = 70^o\)
b) Giả sử tam giác \(ABC\) cân tại \(A ,\) khi đó ta có hai góc ở đáy:
\(\widehat{B} = \widehat{C} = 40^o\)
Trong tam giác cân \(ABC,\) ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
\( \begin{align*} \widehat{A} &= 180^o - ( \widehat{B} + \widehat{C})\\&= 180^o - ( 40^o+ 40^o) \\&= 100^o\end{align*}\)
Vậy \(\widehat{A} = 100^o\)