Giải bài 21 trang 17 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) \((3x -2 )(4x + 5) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 3x - 2 = 0\\ 4x + 5 = 0\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 3x = 2\\ 4x = -5\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = \dfrac{2}{3}\\ x = -\dfrac{5}{4} \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{\dfrac{-5}{4};\, \dfrac{2}{3}\right\} \)
b) \((2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2,3x - 6,9 = 0\\ 0,1x + 2 = 0\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2,3x = 6,9\\ 0,1x = -2\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 3\\ x = -20 \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{-20;\, 3\right\} \)
c) \((4x + 2)(x^2 + 1) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 4x + 2 = 0\\ x^2 + 1 = 0\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 4x = -2\\ x^2 = -1\,\, (\text{vô lí vì}\, x^2 \geq 0 \, \forall \,x)\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow x = -\dfrac{1}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{-\dfrac{1}{2}\right\} \)
d) \((2x + 7)(x - 5) (5x + 1) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2x + 7 = 0\\ x - 5 = 0\\ 5x + 1 = 0\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2x = -7\\ x = 5 \\ 5x = -1\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = \dfrac{-7}{2} \\ x = 5 \\ x = \dfrac{-1}{5} \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{\dfrac{-7}{2};\, \dfrac{-1}{5}; \, 5\right\} \)

Nhận xét:

Phương pháp giải phương trình tích:

  \(A(x).B(x). C(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} A (x)= 0\\ B(x) = 0\\ C (x)= 0\end{array} \right.\)