Giải bài 25 trang 123 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng \(a.\)

Lời giải:

Giả sử tam giác \(ABC\) đều
Vẽ đường cao \(AH\)
\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
\(\Rightarrow BH = HC = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông \(HAB,\) ta có:
\(AB^2 = AH^2 + HB^2\)
\(\Rightarrow AH^2 = AB^2 - HB^2\)
\(\Rightarrow AH^2 = a^2 - \dfrac{a^2}{4}\)
\(\Rightarrow AH = \sqrt{a^2 - \dfrac{a^2}{4}} = \sqrt{ \dfrac{3a^2}{4}}= \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \)
Diện tích tam giác cân \(ABC\)
\(S = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2} . a = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\) (đvdt)

Lưu ý: 

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

Mục lục Lớp 8 theo chương Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8 Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8 Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8 Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8 Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8 Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Luyện tập (trang 122)
Lớp 8
+ Mở rộng xem đầy đủ