Giải bài 32 trang 48 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \(8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6);\)
b) \(2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3).\)
a) \(8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) \)
\(\Leftrightarrow 8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6 \\ \Leftrightarrow 11x + 3 > 3x + 6 \\ \Leftrightarrow 11x - 3x > 6 - 3 \\ \Leftrightarrow 8x > 3 \\ \Leftrightarrow x > \dfrac{3}{8} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left\{x \in \mathbb{R}\mid x > \dfrac{3}{8}\right\}\)
b) \(2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3) \)
\(\Leftrightarrow 12x^2 - 2x > 12x^2 + 9x - 8x + 6 \\ \Leftrightarrow 12x^2 - 12x^2 - 2x - 9x + 8 x > 6 \\ \Leftrightarrow -3x > 6 \\ \Leftrightarrow x<-2 \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left\{x \in \mathbb{R}\mid x <- 2\right\}\)
Lưu ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.