Giải bài 33 trang 48 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:
Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là \(8\) trở lên và không có môn nào bị điểm dưới \(6.\) Biết môn Văn và Toán được tính hệ số \(2.\) Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm?
Gọi \(x\) là điểm thi môn Toán (\(6 \leq x \leq 10\))
Khi đó tổng số điểm thi tính theo hệ số là:
\(2.8 + 2.x + 7 + 10 = 33 + 2x\) (điểm)
Tổng hệ số của \(4\) môn thi là: \(2 + 2 + 1 + 1 = 6\)
Theo đề bài ta có bất phương trình:
\((33 + 2x) : 6 \geq 8 \)
\(\Leftrightarrow 33 + 2x \geq 48\)
\(\Leftrightarrow 2x \geq 48 - 33\)
\(\Leftrightarrow 2x \geq 15 \\ \Leftrightarrow x \geq 7,5\)
Vậy để đạt loại giỏi, điểm thi Toán của bạn Chiến phải đạt thấp nhất là \(7,5\) điểm và cao nhất là \(10\) điểm.
Lưu ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng số khác \(0,\) ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.