Giải bài 38 trang 30 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:
| Điểm số (\(x\)) | \(4\) | \(5\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | |
| Tần số \((n)\) | \(1\) | \(*\) | \(2\) | \(3\) | \(*\) | \(N = 10\) |
Biết điểm trung bình của cả tổ là \(6,6.\) Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh dấu *).
Hướng dẫn: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số:
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mỗi liên hệ giữa chúng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Gọi \(x\) là số học sinh (tần số) được điểm \(5\) (\(0 < x < 10;\) nguyên).
Tần số hay số học sinh được điểm \(9\) là:
\(10 - (1 + 2 + 3 + x) = 4 -x\)
Điểm trung bình của cả tổ bằng \(6,6\) điểm nên:
\(\dfrac{4.1 + 5.x + 7.2 + 8.3 + 9.(4 - x)}{10} = 6,6\)
\(\Leftrightarrow 4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66\)
\(\Leftrightarrow -4x = -12\)
\(\Leftrightarrow x = 3\) (nhận)
Kết quả điền vào ô trống là:
| Điểm số (\(x\)) | \(4\) | \(5\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | |
| Tần số \((n)\) | \(1\) | \(3\) | \(2\) | \(3\) | \(1\) | \(N = 10\) |