Giải bài 39 trang 30 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(120\) nghìn đồng, trong đó đã tính cả \(10\) nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là \(10\)%; thuế VAT đối với loại hàng thứ \(2\) là \(8\)%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Ghi chú: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là \(10\)%. Khi đó nếu giá bán của A là \(a\) đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là \(a + 10\)% \(a\) đồng.
Hướng dẫn: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số:
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mỗi liên hệ giữa chúng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Số tiền thật sự Lan đã trả cho hai loại hàng là:
\(120000 - 10000 = 110000\) (đồng)
Gọi \( x\) (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (\(0 < x < 110000\))
Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: \(110000 -x\)
Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng \(1\): \(x + 0,1x\)
Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng \(2:\) \(110000 - x + 0,08(110000 - x)\)
Ta có phương trình:
\(x + 0,1x + 110000 - x + 0,08(110000 - x) = 120000\)
\(\Leftrightarrow 0,1x + 110000 + 8800 - 0,08x = 120000\)
\(\Leftrightarrow 0,2x = 1200\)
\(\Leftrightarrow x = 60000\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là \(60000\) đồng (không kể thuế VAT).
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là:
\(110000 - 60000 = 50000\) đồng.