Giải bài 48 trang 57 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Cho phân thức \(\dfrac{x^2 + 4x + 4}{x + 2}\)
a) Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định \( ?\)
b) Rút gọn phân thức.
c) Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(1 ?\)
d) Có giá trị nào \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(0\) hay không \(?\)
a) Điều kiện của \(x\) để phân thức được xác định là:
\( x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne -2\)
b) Rút gọn phân thức:
\(\dfrac{x^2 + 4x + 4}{x + 2} = \dfrac{(x + 2)^2}{x + 2} = x + 2\)
c) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng \(1\) thì \(x + 2 = 1\)
Do đó \(x = -1.\) Giá trị này thỏa mãn điều kiện của \(x\)
d) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\) thì \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
Giá trị này không thỏa mãn với điều kiện của \(x \,\,(x \ne -2). \)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức đã cho có giá trị bằng \(0.\)
Lưu ý: Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là mẫu thức khác \(0.\)