Giải bài 73 trang 105 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Tìm các hình thoi trên hình 102.
Lời giải:
Các tứ giác ở hình 102 a, b, c, e là hình thoi
- Ở hình 102a, tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi (theo định nghĩa)
- Ở hình 102b,
Xét \(ΔEFG\) và \(ΔGHE\) có:
\(EG\) chung
\(EF = GH\) (giả thiết)
\(FG = HE\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ΔEFG = ΔGHE\) (cạnh - cạnh - cạnh)
\(\Rightarrow \widehat{FEG} = \widehat{HGE}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành
Hơn nữa ta lại có \(EG\) là phân giác của \(\widehat{FEH}\) (giả thiết)
Do đó \(EFGH\) là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)
- Ở hình 102c, \(KINM\) có hai đường chéo \(IM\) và \(KN\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (giả thiết)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(KINM\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà \(IM \bot KN\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\) Hình bình hành \(KINM\) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)
- Ở hình 102e, có \(AC = AD = AB = BD = BC\)
\(\Rightarrow ABCD\) là hình thoi (theo định nghĩa)
- Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi.
- Ở hình 102a, tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi (theo định nghĩa)
- Ở hình 102b,
Xét \(ΔEFG\) và \(ΔGHE\) có:
\(EG\) chung
\(EF = GH\) (giả thiết)
\(FG = HE\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ΔEFG = ΔGHE\) (cạnh - cạnh - cạnh)
\(\Rightarrow \widehat{FEG} = \widehat{HGE}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành
Hơn nữa ta lại có \(EG\) là phân giác của \(\widehat{FEH}\) (giả thiết)
Do đó \(EFGH\) là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)
- Ở hình 102c, \(KINM\) có hai đường chéo \(IM\) và \(KN\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (giả thiết)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(KINM\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà \(IM \bot KN\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\) Hình bình hành \(KINM\) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)
- Ở hình 102e, có \(AC = AD = AB = BD = BC\)
\(\Rightarrow ABCD\) là hình thoi (theo định nghĩa)
- Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi.
Lưu ý:
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 11: Hình thoi khác
Giải bài 73 trang 105 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tìm các hình thoi trên...
Giải bài 74 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Hai đường chéo của...
Giải bài 75 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng các...
Giải bài 76 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng các...
Giải bài 77 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng:a) Giao...
Giải bài 78 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Hình 103 biểu...
Mục lục Lớp 8 theo chương
Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam
Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ