Giải bài 36 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = ( k + 1)x + 3\) và \(y = (3-2k)x + 1\).

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?

Lời giải:

Phương pháp giải
- Bước 1. tìm điều kiện để hàm hai hàm số là hàm số bậc nhất
- Bước 2. tìm điều kiện thỏa mãn từng điều kiện đề bài

Hàm số \(y = ( k + 1)x + 3\) có các hệ số \(a = k + 1, b = 3\).

Hàm số \(y = (3-2k)x + 1\) có các hệ số \(a' = 3 - 2k, b' = 1\)

Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:

\(\left\{ \begin{align} & k+1\ne 0 \\ & 3-2k\ne 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & k\ne -1 \\ & k\ne \dfrac{3}{2} \\ \end{aligned} \right.(1)\)

a) Hai đường thẳng \(y = ( k + 1)x + 3\) và \(y = (3-2k)x + 1\) có \(3 ≠ 1\).

Nên hai đường thẳng \(y = ( k + 1)x + 3\) và \(y = (3-2k)x + 1\) song song với nhau khi \(a = a'\) tức là:

\(k + 1 = 3 – 2k\Leftrightarrow k=\dfrac{2}{3} \) (thỏa mãn (1))

b) Hai đường thẳng \(y = ( k + 1)x + 3\) và \(y = (3-2k)x + 1\) cắt nhau khi \(a ≠ a'\) tức là:

\(k+1\ne 3-2k\Leftrightarrow 3k\ne 2\Leftrightarrow k\ne \dfrac{2}{3}\)

Kết hợp với điều kiện (1) suy ra \(k\ne \dfrac{2}{3},k\ne -1\) và \(k\ne \dfrac{3}{2}\) thì hai đường thẳng cắt nhau.

c) Do \(3 ≠ 1\) (hay \(b ≠ b’\)) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Ôn tập chương 2

• Trả lời câu hỏi 1 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Trả lời câu hỏi 2 trang 60 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 32 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 33 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 34 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 35 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 36 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 37 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 38 trang 62 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ