Giải bài 37 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

\(y = 0,5x + 2 \) (1); \(y = 5- 2x \) (2)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng \(y = 0,5x + 2\) và \(y = 5- 2x \) với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số \(y = 0,5x + 2 \) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((-4;0)\) và \((0;2)\).

Đồ thị của hàm số \(y = 5- 2x \) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((0;5)\) và \((2,5;0)\).

b) Đồ thị của hàm số \(y = 0,5x + 2 \) cắt trục hoành tại điểm \(A(-4;0)\)

Đồ thị của hàm số \(y = 5- 2x \) cắt trục hoành tại điểm \(B(2,5;0)\).

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị là nghiệm phương trình:

\(0,5x + 2 = 5 – 2x \Rightarrow x = 1,2\\ \Rightarrow y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6\)

Suy ra tọa độ \(C(1,2 ; 2,6)\)

c) \(AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)\)

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có \(H( 1,2; 0)\)

Xét tam giác vuông AHC có

\(\begin{align} & A{{C}^{2}}=A{{H}^{2}}+C{{H}^{2}}=5,{{2}^{2}}+2,{{6}^{2}}=33,8 \\ & \Rightarrow AC=\sqrt{33,8}\approx 5,81\,\left( cm \right) \\ \end{align}\)

Xét tam giác vuông BHC có

\(\begin{align} & B{{C}^{2}}=B{{H}^{2}}+C{{H}^{2}}=1,{{3}^{2}}+2,{{6}^{2}}=8,45 \\ & \Rightarrow AC=\sqrt{8,45}\approx 2,91\,\left( cm \right) \\ \end{align}\)

d) Gọi \(α\) là góc hợp bởi đường thẳng \(y = 0,5x + 2 \) với tia Ox.

Ta có: \(tgα = 0,5 \Rightarrow α = 26^o34'\)

Gọi \(β\) là góc hợp bởi đường thẳng \(y = 5- 2x \) với tia Ox (\(β\) là góc tù).

Gọi \(β'\) là góc kề bù với \(β\), ta có:

\(tgβ' = -(-2) = 2 \Rightarrow β' = 63^o26'\\ \Rightarrow β = 180^o – 63^o26' = 116^o34'\)

Ghi nhớ. Gọi \(α\) là góc hợp bởi đường thẳng \(y = ax + b\) với tia Ox.
Nếu a > 0 thì \(tgα = a\)
Nếu a < 0 thì gọi \(α'\) là góc kề bù với α. Ta có: \(tgα'=-a \)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Ôn tập chương 2

• Trả lời câu hỏi 1 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Trả lời câu hỏi 2 trang 60 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 32 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 33 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 34 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 35 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 36 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 37 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 38 trang 62 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ