Giải bài 46 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(240 m^2\). Nếu tăng chiều rộng \(3 m\) và giảm chiều dài \(4 m\) thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Lời giải:

Hướng dẫn:
Gọi chiều rộng hoặc chiều dài là ẩn, biểu diễn kích thước còn lại theo ẩn.

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là \(x\) \((m, x> 0)\)

Vì diện tích hình chữ nhật là \(240 m^2\) nên chiều dài hình chữ nhật là \(\dfrac{240}{x}\) (\(m\))

Chiều rộng tăng \(3 m\) nên chiều rộng mới là \(x+3 (m)\)

Chiều dài giảm \(4 m\) nên chiều dài là \(\dfrac{240}{x}-4\) (\(m\))

Vì khi thay đổi kích thước thì diện tích không đổi nên ta có phương trình

\(\begin{align} & \left( x+3 \right)\left( \frac{240}{x}-4 \right)=240 \\ & \Leftrightarrow 240-4x+\frac{720}{x}-12=240 \\ & \Leftrightarrow -4{{x}^{2}}-12x+720=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x-180=0 \\ \end{align} \)

Có \(\Delta =3^2-4.(-180)=729>0\)

Phương trình có hai nghiệm

\(x_1=\dfrac{-3+\sqrt{729}}{2}=12\)

\(x_2=\dfrac{-3-\sqrt{729}}{2}=-15\) (loại)

Vậy chiều rộng của khu đất là \(12 m\) và chiều dài của khu đất là \(240 :12 =20 m\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ