Giải bài 81 trang 99 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:
a) Bán kính tăng gấp đôi?
b) Bán kính tăng gấp ba?
c) Bán kính tăng K lần (\(k > 1\))?

Lời giải:

Gọi \(S=\pi {{R}^{2}}\) là diện tích ban đầu của hình tròn.

a) Bán kính tăng gấp đôi, tức là \( {{R}_{a}}=2R \)

Khi đó, diện tích hình tròn là:

\({{S}_{a}}=\pi R_{a}^{2}=\pi {{\left( 2R \right)}^{2}}=4\pi {{R}^{2}}=4S \)

Vậy diện tích tăng lên 4 lần.

b) Bán kính tăng gấp ba lần, tức là: \({{R}_{b}}=3R \)

Khi đó, diện tích hình tròn là:

\({{S}_{b}}=\pi R_{b}^{2}=\pi {{\left( 3R \right)}^{2}}=9\pi {{R}^{2}}=9S \)

Vậy diện tích tăng lên 9 lần.

c) Bán kính tăng gấp ba lần, tức là: \({{R}_{c}}=kR \)

Khi đó, diện tích hình tròn là:

\({{S}_{c}}=\pi R_{c}^{2}=\pi {{\left( kR \right)}^{2}}={{k}^{2}}\pi {{R}^{2}}={{k}^{2}}S \)

Vậy diện tích tăng lên \({{k}^{2}} \) lần.

Kết luận: Khi bán kính của một hình tròn tăng lên k lần thì diện tích của nó tăng lên \({{k}^{2}} \) lần.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ