Giải bài 84 trang 99 – SGK Toán lớp 9 tập 2

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Hình 63.

Lời giải:

Hướng dẫn:
b) Tính diện tích mỗi hình quạt tròn ACD, BDE, CEF.

Cách vẽ:

- Vẽ tam giác đều ABC cạnh 1cm.

- Vẽ \(\dfrac 1 3\) đường tròn tâm A bán kính \(AC = 1cm\), cắt tia BA tại D.

- Vẽ \(\dfrac 1 3\) đường tròn tâm B bán kính \(BD = 2 cm\), cắt tia CB tại E.

- Vẽ \(\dfrac 1 3\) đường tròn tâm C bán kính \(CE = 3cm\), cắt tia AC tại F.

Ta được hình như hình vẽ.

- Diện tích hình quạt tròn CAD là \({{S}_{1}}=\dfrac{\pi .C{{A}^{2}}.120}{360}=\dfrac{\pi {{.1}^{2}}.120}{360}=\dfrac{1}{3}\pi (cm^2)\)

- Diện tích hình quạt tròn DBE là \({{S}_{2}}=\dfrac{\pi .B{{D}^{2}}.120}{360}=\dfrac{\pi {{.2}^{2}}.120}{360}=\dfrac{1}{3}.4\pi (cm^2)\)

- Diện tích hình quạt tròn ECF là \({{S}_{3}}=\dfrac{\pi .C{{E}^{2}}.120}{360}=\dfrac{\pi {{.3}^{2}}.120}{360}=\dfrac{1}{3}.9\pi (cm^2)\)

Vậy diện tích phần gách chéo là \( {{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=\dfrac{1}{3}.\pi +\dfrac{1}{3}.4\pi +\dfrac{1}{3}.9\pi =\dfrac{14}{3}\pi \left( c{{m}^{2}} \right) \)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ