Giải bài 91 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính \(R = 2cm\), góc\( \widehat{AOB} = 75^o.\)

a) Tính \(sđ\overset\frown{ApB}\)

b) Tính độ dài hai cung ApB và ApB.

c) Tính diện tích hình quạt tròn OAqB

Lời giải:

Gợi ý:
Đường tròn \((O;R)\) có cung \(n^o\) thì có độ dài là \(\ell =\dfrac{\pi Rn}{180}\)
Suy ra: \(n=\dfrac{l.180}{\pi R};\,R=\dfrac{l.180}{\pi n}\)

a) Ta có:

\(\text{sđ}\overset\frown{AqB}=\widehat{AOB}={{75}^{o}} \) (số đo cung bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó)

Suy ra \(\text{sđ}\overset\frown{ApB}={{360}^{o}}-{{75}^{o}}={{285}^{o}}\)

b) Kí hiệu \({{\ell }_{\overset\frown{AqB}}} \) là độ dài cung ApB.

\({{\ell }_{\overset\frown{AqB}}}=\dfrac{\pi .R.\text{sđ}\overset\frown{AqB}}{180}=\dfrac{\pi .2.75}{180}=\dfrac{5}{6}\pi \left( cm \right) \)

\({{\ell }_{\overset\frown{ApB}}}=\dfrac{\pi .R.\text{sđ}\overset\frown{ApB}}{180}=\dfrac{\pi .2.285}{180}=\dfrac{19}{6}\pi \left( cm \right)\)

Diện tích hình quạt OApB là:

\({{S}_{q}}=\dfrac{\pi {{R}^{2}}.n}{360}=\dfrac{\pi {{.2}^{2}}.75}{360}=\dfrac{5\pi }{6}\left( c{{m}^{2}} \right) \)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Ôn tập chương 3

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ