Giải bài 92 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).
Hướng dẫn:
- Ta tính diện tích các hình lớn rồi trừ đi diện tích phần không bị gạch chéo.
Hình 69.
Diện tích hình tròn bán kính \(R=1,5\) là: \({{S}_{1}}=\pi {{R}^{2}}=\pi .1,{{5}^{2}}=2,25\pi \,(cm^2)\)
Diện tích hình tròn bán kính \(r=1\) là: \({{S}_{2}}=\pi {{r}^{2}}=\pi {{.1}^{2}}=\pi \,(cm^2)\)
Diện tích hình gạch chéo là: \(S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}=2,25\pi -\pi =1,25\pi \,(cm^2)\)
Hình 70.
Diện tích hình quạt cung \(80^o\) bán kính \(R=1,5\) là: \({{S}_{1}}=\dfrac{\pi .1,{{5}^{2}}.80}{360}=\dfrac{\pi }{2} \,(cm^2)\)
Diện tích hình quạt cung \(80^o\) bán kính \(r=1\) là: \({{S}_{2}}=\dfrac{\pi {{.1}^{2}}.80}{360}=\dfrac{2\pi }{9} \,(cm^2)\)
Diện tích hình bị gạch chéo là:
\(S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}=\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi }{9}=\dfrac{5\pi }{18} \,(cm^2)\) (đvdt)
Hình 71.
Diện tích hình vuông cạnh \(a=3\) là \({{S}_{1}}={{3}^{2}}=9 \,(cm^2)\)
Diện tích miền không bị gạch chéo là 4 lần diện tích của 1/4 hình tròn bán kính 1,5cm hay chính là diện tích của hình tròn có bán kính \(R=1,5\):
\( {{S}_{2}}=\pi 1,{{5}^{2}}=2,25\pi \,(cm^2)\)
Diện tích hình bị gạch chéo là: \(S=9-2,25\pi \approx 1,94 \,(cm^2)\)