Giải bài 13 trang 71 – SGK môn Đại số lớp 10

Hướng dẫn:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hai ẩn

Đổi 1 giờ 20 phút \(= \dfrac 4 3\) giờ 

Gọi thời gian mỗi người quét một mình xong sân là \(x, y\) giờ (\(x, y > 0\))

1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac 1 x \) công việc

1 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac 1 y\) công việc

1 giờ cả hai người làm được \(\dfrac 1 x +\dfrac 1 y =\dfrac 3 4\) (công việc) (1)

Vì người thứ nhất quét hết nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên ta có phương trình 

\(x-y=2\Leftrightarrow x=2+y\)

Thay \(x=2+y\) vào phương trình (1) ta có: 

\(\begin{aligned} & \dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4} \\ & \Rightarrow 4y+4\left( y+2 \right)=3y\left( y+2 \right) \\ & \Leftrightarrow 3{{y}^{2}}-2y-8=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & y=2 \\ & y=-\dfrac{4}{3}\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Vậy thời gian người thứ nhất quét sân một minh hết 4 giờ, người thứ 2 quét sân một mình hết 2 giờ.