Giải bài 5 trang 140 – SGK môn Giải tích lớp 12

Gợi ý:

Tính \( \left\{ \begin{aligned} &S= z+\bar{z} \\ &P= z.\bar{z}\\ \end{aligned} \right.\)

Phương trình có hai nghiệm  \(z \,\text{và}\, \) \(\overline{z}\)  có dạng \(X^2-SX+P=0\)

Ta có:

\(z=a+bi\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & z+\bar{z}=2a \\ & z.\bar{z}={{a}^{2}}+{{b}^{2}} \\ \end{aligned} \right. \)

Phương trình bậc hai nhận ​\(z \,\text{và}\, \) \(\overline{z}\) làm nghiệm là

\(\left( x-z \right)\left( x-\overline{z} \right)=0 \\ \Leftrightarrow {{x}^{2}}+\left( z+\bar{z} \right)x+z.\bar{z}=0 \\ \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2ax+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0 \)