Giải bài 2 trang 233 – Bài 47 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Nén 10 \(l\) khí ở nhiệt độ \( {{27}^{0}}C \) để cho thể tích của nó chỉ còn là 4 \(l\), vì nén nhanh khí bị nóng lên đến \( {{60}^{0}}C .\) Hỏi áp suất của khí tăng lên bao nhiêu lần ? (Có thể đối chiếu với bài tập 3 ở trong bài định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ôt).
Trạng thái 1 : \( {{V}_{1}}=10\text{ }l; \) \( {{T}_{1}}=27+273=300\text{ }\left( K \right);\text{ }{{\text{p}}_{1}} \)
Trạng thái 2 : \( {{V}_{2}}=4\text{ }l; \) \( {{T}_{2}}=60+273=333\text{ }\left( K \right);\text{ }{{\text{p}}_{2}} \)
Phương trình trạng thái :
\( \dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}}=\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}.\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{10}{4}.\dfrac{333}{300}\approx 2,78 \)
Áp suất tăng 2,78 lần. (Nếu nén đẳng nhiệt ở \( {{27}^{0}}C \) thì áp suất chỉ tăng 2,5 lần).
Ghi nhớ :
- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
\( \dfrac{pV}{T}=\text{ hằng số }\Rightarrow \dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \)
- Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
\( {{p}_{1}}={{p}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \)
- Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí.