Giải câu 1 trang 233 – Bài 47 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Thiết lập phương trình trạng thái bằng cách thực hiện giai đoạn biến đổi :
\( \left( 1 \right)\left\{ \begin{align} & {{p}_{1}} \\ & {{V}_{1}} \\ & {{T}_{1}} \\ \end{align} \right . \) \( \to \left( 2' \right)\left\{ \begin{align} & p_{2}^{'} \\ & {{V}_{1}} \\ & {{T}_{2}} \\ \end{align} \right. \) \( \to \left( 2 \right)\left\{ \begin{align} & p_{2}^{} \\ & {{V}_{2}} \\ & {{T}_{2}} \\ \end{align} \right. \)
\( \text{1}\left( {{p}_{1}},\text{ }{{\text{V}}_{1}},\text{ }{{\text{T}}_{1}} \right)\Rightarrow \text{2 }\!\!'\!\!\text{ }\left( p_{2}^{'},\text{ }{{\text{V}}_{1}},\text{ }{{\text{T}}_{2}} \right)\Rightarrow 2\left( {{p}_{2}},\text{ }{{\text{V}}_{2}},\text{ }{{\text{T}}_{2}} \right) \)
Quá trình biến đối từ \(1\) \(\Rightarrow\) \(2'\) là quá trình đẳng tích nên áp dụng định luật Sác-lơ, ta có :
\( \dfrac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{p_{2}^{'}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow p_{2}^{'}=\dfrac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}.{{T}_{2}}\text{ }\left( 1 \right) \)
Quá trình biến đối từ \(2'\) \(\Rightarrow\) \(2\) là quá trình đẳng nhiệt nên áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt, ta có :
\( p_{2}^{'}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\text{ }\left( 2 \right) \)
Thay (1) vào (2), được :
\(\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}.{{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{1}}} \)
Ghi nhớ :
- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
\( \dfrac{pV}{T}=\text{ hằng số }\Rightarrow \dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \)
- Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
\( {{p}_{1}}={{p}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \)
- Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí.