Giải bài 11 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11
Nếu \(f(x)=\sin^3x+x^2\) thì \(f''\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)\) bằng:
| (A) \(0\) | (B) \(1\) | (C) \(-2\) | (D) \(5\) |
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{align} & f'\left( x \right)=3{{\sin }^{2}}x\cos x+2x \\ & f''\left( x \right)=6\sin x{{\cos }^{2}}x-3{{\sin }^{3}}x+2 \\ \end{align} \)
Suy ra:
\(\begin{align} f''\left( -\dfrac{\pi }{2} \right)&=6\sin \left( -\dfrac{\pi }{2} \right){{\cos }^{2}}\left( -\dfrac{\pi }{2} \right)-3{{\sin }^{3}}\left( -\dfrac{\pi }{2} \right)+2 \\ & =3+2=5 \\ \end{align} \)
Chọn (D)
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 5 khác
Giải bài 1 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 2 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 3 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm...
Giải bài 4 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm...
Giải bài 5 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải phương...
Giải bài 6 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \({{f}_{1}}\left( x...
Giải bài 7 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Viết phương trình tiếp...
Giải bài 8 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho chuyển động thẳng...
Giải bài 9 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm...
Giải bài 10 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Với \(g\left( x...
Giải bài 11 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Nếu \(f(x)=\sin^3x+x^2\...
Giải bài 12 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giả...
Giải bài 13 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \(f\left( x...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ