Giải bài 6 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11
Cho \({{f}_{1}}\left( x \right)=\dfrac{\cos x}{x},\,\,{{f}_{2}}\left( x \right)=x\sin x\). Tính \(\dfrac{{{f}_{1}}'\left( 1 \right)}{{{f}_{2}}'\left( 1 \right)} .\)
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{aligned} & {{f}_{1}}'\left( x \right)=\dfrac{-\sin x.x-\cos x}{{{x}^{2}}} \\ \Rightarrow &{{f}_{1}}'\left( 1 \right)=-\sin 1-\cos 1 \\ & {{f}_{2}}'\left( x \right)=\sin x+x\cos x \\ \Rightarrow& {{f}_{2}}'\left( 1 \right)=\sin 1+cos1 \\ \end{aligned} \)
Vậy \(\dfrac{{{f}_{1}}'\left( 1 \right)}{{{f}_{2}}'\left( 1 \right)}=-1\)
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 5 khác
Giải bài 1 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 2 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 3 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm...
Giải bài 4 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm...
Giải bài 5 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải phương...
Giải bài 6 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \({{f}_{1}}\left( x...
Giải bài 7 trang 176 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Viết phương trình tiếp...
Giải bài 8 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho chuyển động thẳng...
Giải bài 9 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai hàm...
Giải bài 10 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Với \(g\left( x...
Giải bài 11 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Nếu \(f(x)=\sin^3x+x^2\...
Giải bài 12 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giả...
Giải bài 13 trang 177 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho \(f\left( x...
Mục lục Đại số và Giải tích 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Tổ hợp và xác suất
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 4: Giới hạn
Chương 5: Đạo hàm
+ Mở rộng xem đầy đủ