Giải bài 12 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Chứng minh rằng hàm số \(y=\cos x\) không có giới hạn khi \(x\to +\infty\).

Lời giải:

Đặt \(f(x)=\cos x\)

Chọn hai dãy số \(u_n=\dfrac{\pi}{2}+2n\pi;\,v_n=\pi+2n\pi\)\(n\in \mathbb N\)

Ta có:

\(\lim u_n=\lim v_n=+\infty\)

nhưng \(\lim f(u_n)=0\ne\,\lim f(v_n)=-1\)

Do đó hàm số \(y=\cos x\) không có giới hạn khi \(x\to +\infty\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập cuối năm khác Giải bài 1 trang 178 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm số \(y=\cos... Giải bài 2 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm... Giải bài 3 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải các phương trình... Giải bài 4 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Trong một bệnh viện có... Giải bài 5 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm số hạng không... Giải bài 6 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Chọn ngẫu nhiên ba học... Giải bài 7 trang 179 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Một tiểu đội có 10... Giải bài 8 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tìm một cấp số cộng... Giải bài 9 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho biết trong một cấp... Giải bài 10 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tính các giới hạn... Giải bài 11 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hai dãy... Giải bài 12 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Chứng minh rằng hàm... Giải bài 13 trang 180 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tính các giới hạn... Giải bài 14 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Chứng minh rằng phương... Giải bài 15 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Phương trình sau có... Giải bài 16 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Giải các phương trình... Giải bài 17 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tính đạo hàm của các... Giải bài 18 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Tính đạo hàm cấp hai... Giải bài 19 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho hàm... Giải bài 20 trang 181 – SGK môn Đại số và Giải tích 11 Cho các hàm...
Bài tập ôn tập cuối năm
Đại số và Giải tích 11
+ Mở rộng xem đầy đủ