Giải bài 4 trang 17 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Ta có: \(\sin 2(x+k\pi)=\sin (2x+2k\pi)=\sin 2x, k\in \mathbb Z\)

Hàm số \(y=\sin 2x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(\pi\) và \(y=\sin 2x\) là hàm số lẻ nên ta vẽ đồ thị của hàm số \(y=\sin 2x\) trên đoạn \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\) rồi lấy đối xứng qua \(O\), được đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\).

Cuối cùng tịnh tiến song song với trục \(Ox\) các đoạn có độ dài \(\pi\) ta được đồ thị hàm số \(y=\sin 2x\) trên \(\mathbb R\).

Ghi nhớ: 

Hàm số \(y=\sin x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(2\pi\)  nên ta luôn có: \(\sin (f(x)+k2\pi)=\sin f(x)\)