Giải bài 5 trang 178 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Kí hiệu \(A_n^k\) là số chỉnh hợp chập k của n phần tử (\(1\le k\le n\)). Ta có: \(A_n^k=n(n-1)...(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\)

Ví dụ: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số \(1,2,3,4,5,6.\)

Giải:

Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) là số chỉnh hợp chập 3 của 6.

\(A_6^3=6.5.4=120\)

Kí hiệu \(C_n^k \) là số tổ hợp chập k của n phần tử (\(0\le k\le n\)). Ta có: \(C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)

Ví dụ: Một chiếc hộp có 10 quả cam chọn ra 3 quả. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

Số cách chọn là số tổ hợp chập 3 của 10.

\(C_{10}^3=\dfrac{10!}{3!7!}\)