Giải bài 2.18; 2.19 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12
2.18. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. \( \log_3\dfrac 6 5 < \log_3\dfrac 5 6\)
B. \( \log_{\frac 1 3}17 > \log_{\frac 1 3}9\)
C. \(\log_{\frac 1 2}e<\log_{\frac 1 2}\pi\)
D. \(\log_2\dfrac{\sqrt 5} 2 > \log_2\dfrac{\sqrt 3} 2\)
2.19. Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\log_{a^2}a\,\,\,(a>0, a\ne 1)\)
A. 2
B. -2
C. \(\dfrac 1 2\)
D. \(-\dfrac 1 2\)
Gợi ý:
Với \(a > 1\)
\(b>c\Rightarrow \log_ab>\log_ac\\ b< c\Rightarrow \log_ab<\log_ac\)
Với \(0< a<1\)
\(b>c\Rightarrow \log_ab<\log_ac\\ b< c\Rightarrow \log_ab>\log_ac\)
2.18.
Vì 3 > 1 và \(\dfrac 6 5 > \dfrac 5 6\) nên \( \log_3\dfrac 6 5 >\log_3\dfrac 5 6\)
A - sai
Vì \(0<\dfrac 1 3 <1\) nên \( \log_{\frac 1 3}17 < \log_{\frac 1 3}9\)
B - sai
Vì \(0<\dfrac 1 2 <1\) và \(e< \pi\) nên \(\log_{\frac 1 2}e>\log_{\frac 1 2}\pi\)
C - sai
Vì 2 > 1 và \(\dfrac{\sqrt 5} 2 > \dfrac{\sqrt 3} 2\) nên \(\log_2\dfrac{\sqrt 5} 2 > \log_2\dfrac{\sqrt 3} 2\)
D - đúng
Chọn D.
2.19.
\(\log_{a^2}a=\dfrac 1 2 \log_aa=\dfrac 1 2\)
Chọn C.