Giải bài 2.25; 2.26 trang 110 - SBT Giải tích lớp 12
2.25. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \(\log_23> \log_3 2\)
B. \(\log_{\frac 1 2}4=\log_3\dfrac 1 9\)
C. \( \log_43<\log_34\)
D. \(\log_23<\log_34\)
2.26. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. \(4^{\log_2 3}<4^{\log_32}\)
B. \(\log_24=\log_4 2\)
C. \(\log_3\dfrac 3 5>\log_3\dfrac 2 3\)
D. \(\log_{\frac 3 4} 5>\log_{\frac 3 4}6\)
2.25.
\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{align} & {{\log }_{2}}3>{{\log }_{2}}2=1 \\ & {{\log }_{3}}2<{{\log }_{3}}3=1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{\log }_{2}}3>{{\log }_{3}}2 \\ & \left\{ \begin{aligned} & {{\log }_{\frac{1}{2}}}4=-{{\log }_{2}}4=-2 \\ & {{\log }_{3}}\dfrac{1}{9}=-2 \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}4={{\log }_{3}}\dfrac{1}{9} \\ & {{\log }_{4}}3<1<{{\log }_{3}}4 \\ \end{aligned} \)
Chọn D
2.26.
\(\begin{align} & {{\log }_{2}}3>{{\log }_{3}}2\Leftrightarrow {{4}^{{{\log }_{2}}3}}>{{4}^{{{\log }_{3}}2}} \\ & {{\log }_{2}}4=2>{{\log }_{4}}2=\frac{1}{2} \\ & \frac{3}{4}<1\Rightarrow {{\log }_{\frac{3}{4}}}5>{{\log }_{\frac{3}{4}}}6 \\ \end{align} \)
Chọn D
Nhận xét:
Ngoài cách làm trên chúng ta có thể sử dụng máy tính bỏ túi để so sánh trực tiếp các số