Giải bài 2.22; 2.23; 2.24 trang 110 - SBT Giải tích lớp 12
2.22. Tính giá trị bằng số của biểu thức \(4^{\log_{\sqrt 2}3}\)
A. 81
B. 9
C. \(\dfrac 1 3\)
D. \(\dfrac 1 {27}\)
2.23. Tìm số dương trong các số sau đây.
A. \( \log_{\frac 2 e}1,25\)
B. \(\log_{\frac 1 3}0,25\)
C. \( \ln \dfrac 1 {e^2}\)
D. \(\log_{\frac 1 e} 3\)
2.24. Tìm số âm trong các số sau đây
A. \( \log_2 3\)
B. \(\ln\sqrt e\)
C. \( \lg 2,5\)
D. \( \log_30,3\)
2.22
\({{4}^{{{\log }_{\sqrt{2}}}3}}={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{2{{\log }_{2}}3}}={{2}^{4{{\log }_{2}}3}}={{\left( {{2}^{{{\log }_{2}}3}} \right)}^{4}}={{3}^{4}}=81\)
Chọn A.
2.23
\(\dfrac 2 e < 1\Rightarrow \log_{\frac 2 e}1,25<\log_{\frac 2 e }1=0\)
\(\dfrac 1 3 < 1\Rightarrow {{\log }_{\frac{1}{3}}}0,25>{{\log }_{\frac{1}{3}}}1=0 \)
\(\ln \dfrac{1}{{{e}^{2}}}=\ln {{e}^{-2}}=-2 \)
\(\dfrac 1 e < 1\Rightarrow{{\log }_{\frac{1}{e}}}3<{{\log }_{\frac{1}{e}}}1=0 \)
Chọn B
2.24
\(\log_23>\log_21=0\\ \ln\sqrt e=\dfrac 1 2\\ \lg2,5>\lg1=0\\ \log_30,3=\log_3\dfrac 3 {10}=\log_33-\log_3{10}<0\)
Chọn D.