Giải bài 2.64 trang 132 - SBT Giải tích lớp 12
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\log_3 \dfrac{2x}{x+1}>1\)
A. \((-\infty;-3)\)
B. \((-1;+\infty)\)
C. \((-\infty;-3)\cup(-1;+\infty)\)
D. \((-3;-1)\)
\(\begin{aligned} & {{\log }_{3}}\dfrac{2x}{x+1}>1 \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2x}{x+1}>0 \\ & \dfrac{2x}{x+1}>3 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \left[ \begin{aligned} & x<-1 \\ & x>0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \dfrac{2x}{x+1}-3>0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \left[ \begin{aligned} & x<-1 \\ & x>0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \dfrac{-x-3}{x+1}>0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \left[ \begin{aligned} & x<-1 \\ & x>0 \\ \end{aligned} \right. \\ & -3< x<-1 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow -3< x<-1 \\ \end{aligned} \)
Chọn D