Giải bài 6 trang 27 SGK Hình học 10

Gợi ý: 

Áp dụng tính chất hình bình hành: \(\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC} \)

Gọi \(D(x_0;y_0)\). Ta có:

\(\overrightarrow{AB} = (4;4);\\\overrightarrow{DC}=(4-x_0;-1-y_0) \)

Vì \(ABCD \) là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC} \)

\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow \left( 4;4 \right)=\left( 4-{{x}_{0}};-1-{{y}_{0}} \right) \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4=4-{{x}_{0}} \\ & 4=-1-{{y}_{0}} \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{x}_{0}}=0 \\ & {{y}_{0}}=-5 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Vậy \(D(0;-5)\)