Giải bài 1, 2, 3 trang 63 – SGK Hình học lớp 10
1. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?
(A) \(\sin {{150}^{o}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2};\) (B) \(\cos {{150}^{o}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2};\)
(C) \(\tan {{150}^{o}}=-\dfrac{1}{\sqrt{3}};\) (D) \(\cot {{150}^{o}}=\sqrt{3}. \)
2. Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
(A) \(\sin \alpha =\sin \beta ;\) (B) \(\cos \alpha =-\cos\beta ;\)
(C) \(\tan\alpha =-\tan\beta ;\) (D) \(\cot \alpha =\cot \beta .\)
3. Cho \( \alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) \(\sin \alpha <0;\) (B) \(\cos \alpha >0;\)
(C) \(\tan \alpha <0;\) (D) \(\cot\alpha >0.\)
1. Ta có
\(\sin {{150}^{o}}=\dfrac{1}{2}; \\ \cos {{150}^{o}}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}; \\\tan {{150}^{o}}=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}; \\ \cot {{150}^{o}}=-\sqrt{3}. \)
Chọn (C).
2. Nếu \(\alpha +\beta ={{180}^{o}}\) thì
\(\begin{align} & \sin \alpha =\sin \beta ; \\ & \cos \alpha =-cos\beta ; \\ & \tan\alpha =-\tan\beta ; \\ & \cot \alpha =-\cot \beta . \\ \end{align}\)
Chọn (D).
3. Nếu \(\alpha\) là góc tù thì
\(\begin{align} & \sin \alpha >0; \\ & \cos \alpha <0; \\ & \tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0; \\ & cot\alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }<0. \\ \end{align}\)
Chọn (C).
Ghi nhớ:
Hai góc bù nhau có sin bằng nhau.
