Giải bài 16, 17, 18 trang 64 – SGK Hình học lớp 10
16. Đường tròn tâm O có bán kính R = 15cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO = 9cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:
(A) 22 cm; (B) 23 cm; (C) 24 cm; (D) 25 cm.
17. Cho tam giác ABC có \(AB = 8cm, AC = 18cm\), và có diện tích bằng \(64c{{m}^{2}}.\) Giá trị sin A là:
(A) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2};\) (B) \(\dfrac{3}{8};\) (C) \(\dfrac{4}{5};\) (D) \(\dfrac{8}{9}.\)
18. Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
(A) \(\sin \alpha =-\cos \beta ;\) (B) \(\cos \alpha =\sin \beta ; \)
(C) \(\tan \alpha =\cot \beta ;\) (D) \(\cot \alpha =\tan \beta .\)
Lời giải:
16.
Giả sử dây cung đi qua P và vuông góc với PO cắt đường tròn tại A và B.
Ta có \(PB=PA=\dfrac{AB}{2}\) (định lí đường kính và dây cung)
Xét tam giác vuông OPA có
\(PA=\sqrt{{{R}^{2}}-O{{P}^{2}}}=\sqrt{{{15}^{2}}-{{9}^{2}}}=12\,\left( cm \right)\\ \Rightarrow AB=2.12=24\,\left( cm \right)\)
Chọn (C).
Ta có \(PB=PA=\dfrac{AB}{2}\) (định lí đường kính và dây cung)
Xét tam giác vuông OPA có
\(PA=\sqrt{{{R}^{2}}-O{{P}^{2}}}=\sqrt{{{15}^{2}}-{{9}^{2}}}=12\,\left( cm \right)\\ \Rightarrow AB=2.12=24\,\left( cm \right)\)
Chọn (C).
17. Diện tích tam giác ABC là \(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
\(\Rightarrow \sin A=\dfrac{2S}{AB.AC}=\dfrac{2.64}{8.18}=\dfrac{8}{9}\).
Chọn (D).
\(\Rightarrow \sin A=\dfrac{2S}{AB.AC}=\dfrac{2.64}{8.18}=\dfrac{8}{9}\).
Chọn (D).
18. Nếu \(\alpha +\beta ={{90}^{o}}\) thì
\(\begin{align} & \sin \alpha =\cos \beta ; \\ & \cos \alpha =\sin \beta ; \\ & \tan \alpha =\cot \beta ; \\ & \cot \alpha =\tan \beta . \\ \end{align}\)
Chọn (A).
\(\begin{align} & \sin \alpha =\cos \beta ; \\ & \cos \alpha =\sin \beta ; \\ & \tan \alpha =\cot \beta ; \\ & \cot \alpha =\tan \beta . \\ \end{align}\)
Chọn (A).
Ghi nhớ:Đường kính vuông góc với dây cung thi đi qua chung điểm của dây ấy.Tam giác ABC có diện tích bằng \(\dfrac 1 2 AB.AC.\sin A\)
Tham khảo lời giải các bài tập Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương 2 khác
Giải bài 1, 2, 3 trang 63 – SGK Hình học lớp 10 1. Trong các đẳng thức...
Giải bài 4, 5, 6 trang 63 – SGK Hình học lớp 10 4. Trong các khẳng...
Giải bài 7, 8, 9 trang 63 – SGK Hình học lớp 10 7. Tam giác đều ABC...
Giải bài 10, 11, 12 trang 64 – SGK Hình học lớp 10 10. Tam giác ABC vuông...
Giải bài 13, 14, 15 trang 64 – SGK Hình học lớp 10 13. Cho tam giác ABC...
Giải bài 16, 17, 18 trang 64 – SGK Hình học lớp 10 16. Đường tròn tâm O...
Giải bài 19, 20, 21 trang 64 – SGK Hình học lớp 10 19. Bất đẳng thức nào...
Giải bài 22, 23, 24 trang 65 – SGK Hình học lớp 10 22. Cho hai...
Giải bài 25, 26, 27 trang 64 – SGK Hình học lớp 10 25. Tam giác ABC...
Giải bài 28, 29, 30 trang 64 – SGK Hình học lớp 10 28. Tam giác ABC...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10
Chương 1: Vectơ - Hình học 10
Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10
Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10
Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10
Chương 5: Thống kê - Đại số 10
Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
+ Mở rộng xem đầy đủ