Giải bài 11 trang 71 – SGK môn Đại số lớp 10
Giải các phương trình
a) \(|4x-9|=3-2x\)
b) \(|2x+1|=|3x+5|\)
a)
\(\begin{aligned} & \left| 4x-9 \right|=3-2x \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 3-2x\ge 0 \\ & \left[ \begin{aligned} & 4x-9=3-2x \\ & 4x-9=2x-3 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\le \dfrac{3}{2} \\ & \left[ \begin{aligned} & 6x=12 \\ & 2x=6 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\le \dfrac{3}{2} \\ & \left[ \begin{aligned} & x=2\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ & x=3\,\,\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy \(S=\varnothing \)
b)
\(\begin{aligned} & \left| 2x+1 \right|=\left| 3x+5 \right| \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & 2x+1=3x+5 \\ & 2x+1=-3x-5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=-4 \\ & 5x=-6 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=-4 \\ & x=-\dfrac{6}{5} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)
Vậy \(S=\left\{ -4;-\dfrac{6}{5} \right\} \)
Ghi nhớ:
Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng \(|A(x)|=B(x)\)
Cần xét điều kiện có nghiệm \(B(x)\ge 0\)
