Giải bài 7 trang 70 – SGK môn Đại số lớp 10
Giải các hệ phương trình
a) \( \left\{ \begin{aligned} & 2x-3y+z=-7 \\ & -4x+5y+3z=6 \\ & x+2y-2z=5 \\ \end{aligned} \right. \)
b) \(\,\left\{ \begin{aligned} & x+4y-2z=1 \\ & -2x+3y+z=-6 \\ & 3x+8y-z=12 \\ \end{aligned} \right. \)
Gợi ý:
Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
a)
\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 2x-3y+z=-7 \\ & -4x+5y+3z=6 \\ & x+2y-2z=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4x-6y+2z=-14 \\ & -4x+5y+3z=6 \\ & 4x+8y-8z=20 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -y+5z=-8 \\ & 13y-5z=26 \\ & x+2y-2z=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 12y=18 \\ & -y+5z=-8 \\ & x+2y-2z=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=\dfrac{3}{2} \\ & z=-\dfrac{13}{10} \\ & x=-\dfrac{3}{5} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy \(S=\left\{ \left( -\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{2};-\dfrac{13}{10} \right) \right\} \)
\(\begin{aligned} & b)\,\left\{ \begin{aligned} & x+4y-2z=1 \\ & -2x+3y+z=-6 \\ & 3x+8y-z=12 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x+4y-2z=1 \\ & -4x+6y+2z=-12 \\ & x+11y=6 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x+4y-2z=1 \\ & -3x+10y=-11 \\ & x+11y=6 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=\dfrac{181}{43} \\ & y=\dfrac{7}{43} \\ & z=\dfrac{83}{43} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
Vậy \(S=\left\{ \left( \dfrac{181}{43};\dfrac{7}{43};\dfrac{83}{43} \right) \right\} \)
