Giải bài 1 trang 75 SGK giải tích nâng cao 12
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Với số thực a và các số nguyên m, n, ta có:
\({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}; \dfrac{{{a}^{m}}}{{{a}^{n}}}={{a}^{\dfrac{m}{n}}}\).
b) Với hai số thực a, b cùng khác 0 và số nguyên n, ta có:
\({{\left( ab \right)}^{n}}={{a}^{n}}{{b}^{n}};{{\left( \dfrac{a}{b} \right)}^{n}}=\dfrac{{{a}^{n}}}{{{b}^{n}}}\).
c) Với hai số thực a, b thỏa mãn \(0 < a < b\) và số nguyên n, ta có \(\,{{a}^{n}}<{{b}^{n}}\).
d) Với số thực a khác 0 và hai số nguyên m, n, ta có: Nếu \(m > n\) thì \({{a}^{m}}>{{a}^{n}} \).
Lời giải:
Ý a sai, \({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}};\dfrac{{{a}^{m}}}{{{a}^{n}}}={{a}^{m-n}}\)
Ý b đúng.
Y c sai, ví dụ với \(0 < 2 < 3\) ta có \(2^{-2}>3^{-2}\).
Ý d sai, ví dụ với \(3 > 2\) ta có \(\left( \dfrac{1}{2} \right)^{3} < \left( \dfrac{1}{2} \right)^{2}\).
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ khác
Bài 1 (trang 75 SGK giải tích nâng cao 12): Trong các khẳng định...
Bài 2 (trang 75 SGK giải tích nâng cao 12): Xét khẳng định: “Với...
Bài 3 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): Viết các số sau dưới...
Bài 4 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): Thực hiện phép...
Bài 5 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): Đơn giản biểu thức...
Bài 6 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): So sánh các...
Bài 7 (trang 76 SGK giải tích nâng cao 12): Chứng...
Bài 8 (trang 78 SGK giải tích nâng cao 12): Đơn giản biểu...
Bài 9 (trang 78 SGK giải tích nâng cao 12): Từ tính chất của lũy...
Bài 10 (trang 78 SGK giải tích nâng cao 12): Chứng...
Bài 11 (trang 78 SGK giải tích nâng cao 12): So sánh các...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương
Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
+ Mở rộng xem đầy đủ